推荐答案让我试着回答一下吧。
清华是1911年才成立，尚未购百年。北京大学（1898，京师大学堂）、天津大学（1895年10月2日，北洋大学堂）、山西大学（1902年5月8日，山西大学堂），以上是正统的教育史教材里有的。其他的比如，复旦大学（1905年，当时叫复旦公学）、武汉大学（1893年，自强学堂）等等，个人觉得多少都有点牵强吧。在国内的老牌名校里，只有厦门大学（1921）和南开大学（1919）从一开始设立就没有改过校名。
国外就多了，以美国为例，哈佛（1636，一开始叫剑桥学院，Cambridge College）、耶鲁（1701）、哥伦比亚大学、达特茅斯学院（也叫达特茅斯大学）等常春藤盟校，以及威廉玛丽学院等“七姐妹”，还有威斯康辛大学、芝加哥大学，太多了。
欧洲的百年高校比比皆是，最早的意大利的博洛尼亚（一种说法是1158，估计差不了50年吧），还有巴黎大学（1200，也是一种说法），当然还有后来的牛津和剑桥，德国的柏林大学（1810年，现在分裂成了柏林自由大学和柏林洪堡大学），比利时的鲁汶大学，荷兰的莱顿大学，俄罗斯的莫斯科大学等等，恐怕我是数不全了。
除了欧美，其他地方的百年高校，我也了解一些，比如小日本的东京大学、早稻田大学，泰国的朱拉隆功大学，新加坡的新加坡国立大学，中国香港的香港大学；南美洲的有巴西的圣保罗大学等等；北美洲除了美国，还有加拿大的多伦多大学等。
关于这些百年老校若有进一步问题，请移步本人的博客讨论。