海外留学数学专业的背景和研究方向？
基础数学(应用数学)
专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多 地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。
专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。
研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学。
概率论与数理统计(概率与统计精算)
专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统 计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实 的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。
专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。
研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统, 数学物理。
数学工程的科学与工程计算系
专业概况：科学与工程计算是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险 等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。既突出了解决 信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。
专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。
研究方向：工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。
美国数学研究具有雄厚实力，是获得菲尔兹奖人数最多的国家，哈佛，MIT，斯坦福，普林斯顿，伯克利，芝加哥，哥大，纽约大学，石溪均有多名校友/教职员获奖。法国数学领域拥有良好的历史传统，一直保持数学强国的地位，具有极强的研究实力。法国获得阿贝尔奖的数量全球排名第二，斩获菲尔兹奖的数量为全球第二（仅次于美国），按人口比例远超世界其它各国；巴黎高师是培养出最多菲尔兹奖获得者的高校（12位高师校友获得菲尔兹奖）。法国巴黎数学研究分布于高师，六大，七大，十一大和高工等高校。数学专业研究生出国留学有什么好处据专家研究表明，出国留学十大专业中，数学专业的留学生毕业之后就业最舒适，而且待遇最好，但是很多同学在选择专业的时候会觉得数学研究专业是冷门，其实以就业前景来看，数学专业还算是比较受欢迎的专业，其就业方向也比较广泛。
1、金融数学家，工作在国际的投资银行，担任十分重要的角色。
2、精算师，在美国很多保险精算师都是数学专业出身的，而且在国内，精算师的就业率和薪资水平都很高。
3、银行、证券工作，去银行工作可以不懂经济，但是绝不能不懂数学，这是著名银行家的总结。
4、IT行业，许多软件工程师，都是出身于数学专业的，而且光是在国内，薪资就很高了。
5、专业学者——数学家，在毕业之后可以继续研究数学，在这个领域做出一定的贡献，当然这些都是对于数学专业十分精通的人。数学教师和教授等，也是不错的选择。
希望我的回答能帮助到你美国留学生数学专业就业前景？美国大学数学就业方向：
1．“钻石领”精算师
在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。无论在国外还是国内，精算师以其高就业率、高薪水吸引着很多人的目光。要成为一名合格的精算师，需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以良好的数学专业背景无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。
目前在国外的平均年薪达10万美元以上，国内目前月薪也在1万元以上，并且对于精算人才的需求持续上升，精算师堪称是金领中的金领。精算人才其实不只是保险业有这个需要，银行，金融，投资与大型企业都会要求经理人有精算背景。精算师一般任职于政府、银行和保险公司等机构。
2．银行、证券业工作
美国花旗银行副总裁柯林斯(Collins)在英国剑桥大学的讲演中叙述到：“从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。”他还指出：花旗银行70%的业务依赖于数学，他还特别强调，“如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存。”这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明确指出，你可以不懂经济，我们可以教你，但你不懂数学，这是没有办法忍受的。可见数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。
诺贝尔经济学奖已经至少3次授予以数学为工具分析金融问题的经济学家。北京大学金融数学系王铎教授说，但遗憾的是，我国相关人才的培养，才刚刚起步。现在，既懂金融又懂数学的复合型人才相当稀缺。国内金融数学人才凤毛麟角，并且在华尔街，金融数学家也是最为抢手人才之一。立志于金融行当的学子，不妨可以选择数学作为自己的深造专业，争取更大的竞争力。
3．IT行业
随着市场经济的高速发展，中国IT业步入了一个人才稀缺的时代。作为最被看好的热门专业，其迅猛发展有目共睹，从而导致IT人才的培养速度无法跟上IT行业的发展，每年的人才缺口就达数百万人。“在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。”某知名IT公司工程师如是说。要成为一个合格的软件人才，扎实的数学功底和严密的逻辑思维缺一不可，而严密的逻辑思维也来源于其扎实深厚的数学功底。兼顾专业与职业发展需要，应用数学专业其在IT行业的优势不可忽视。
4．专业学者-数学家
数学家就是以数学研究为职业，在数学领域做出一定贡献，并且其研究成果能得到同行普遍认可的一类群体。在攻读了博士学位后，迅速进入科研机构，成为一个领域专家，不仅有很高的社会地位，其工作环境、相关待遇无疑十分丰厚。数学家可以分为两类，数学教师进入各种教研系统，继续研究许多未知的领域和待解决的问题，并且承担高校的教学工作。另一类成为金融数学家。金融数学家就是设计世界上各种复杂金融产品的专业人才。将他们所掌握的数学知识，尤其是高等概率论运用到金融学中。这就正如一个汽车工程师既能设计出皇家贵族的冠与盾的凯迪拉克，也能设计出缓慢但安全的坦克车。金融数学家能够针对不同市场中的不同顾客设计出一系列不同的金融产品。
5．金融数学家
哪里商业有风险，哪里就有金融数学家的工作。绝大部分的金融数学家为国际性的投资银行工作。他们担任着非常关键的角色。他们从事数量分析、衍生金融产品构建、风险管理或资产管理等工作，在投资银行及全球性企业中属于拿最高薪水的一群人。同时，在那些进行国际贸易或商品贸易的公司(航空公司、能源公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)也会面临商品价格风险及外汇风险。他们便雇用金融数学家处理这些风险。顶尖的管理咨询公司也雇用金融数学家为那些本身未聘请金融数学家的公司提供服务现在存在着全球性高素质金融数学家的短缺，因此该专业的就业前景十分看好。数学专业出国读研，选择什么专业&方向比较好1）数学与应用数学去美国读研是最容易拿到Offer而且多数有奖学金，不要轻易放弃。如果不是太排斥的话，建议以这个专业申请出去，然后伺机再转向应用型研究方向。
2）你可以转工程类，控制理论类，机械类甚至金融类专业。从目前国际国内就业/移民的大趋势来看，你所钟情的精算，心理学，教育学，城市规划之类的专业前景都不太好。
出国留学的目的无非是为了更好的就业，尤其是要考虑将来在国外就业，因为只有这样才能获取最大的“投资效益”，如果不加思索地选择了一个前景黯淡的专业，最后在国外找不到工作不得不回国，几十万元的留学投资哪 年哪月才能挣回来？美国留学生数学专业学什么？众所周知，数学专业作为最基础的学科之一，无论是在科学、医学还是工程学领域都有着广泛的就业范围。那么，美国数学专业留学都有哪些细分方向？
一、美国大学研究生数学专业分支
主要有基础数学、应用数学、分析数学、逻辑学、代数、几何、离散数学、统计学和拓扑学九个分支。
(1) 基础数学研究数学本身的内部规律，理论性比较强。
(2) 应用数学研究如何运用数学知识到其他实践操作领域。
(3) 分析数学研究数学在物理世界的应用，发现自然界的规律。
(4) 逻辑学研究各事物或事件的规律性。
(5) 代数研究数字和文字的代数运算理论和方法。
(6) 几何研究空间区域的数学关系。
(7) 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的必修课程。
(8) 统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
(9) 拓扑学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。
二、我国学生申请研究生数学专业选择比较多的方向
一股来说，我国学生如果对数学理论本身感兴趣，会选择申请基础数学、几何、代数等理论性研究比较突出的分支方向；
如果学生出于实践应用方面的考虑，会选择申请应用数学、离散数学和统计学分支方向。
另外，数学是理论性比较强的学科，最好是本科学习数学或计算机等相关专业的学生申请，本科阶段学非数学相关专业的学生申请比较困难。
三、研究生院
数学属于理工科类的基础学科，学校一般会给予充分的重视，美国有很多数学实力强的研究生院，除了排名前十的名校之外，有些综合排名并不非常靠前的学校数学也有自己的强项和优势，如明尼苏达大学、普渡大学、华盛顿西雅图大学、俄亥俄州立大学、印第安纳伯明顿大学、得克萨斯 A&M 大学、 伊利诺伊大学香槟分校、犹他大学、加利福尼亚大学戴维斯分校、加利福尼利亚大学欧文分校、波士顿大学、北卡罗来纳州立大学等。
1 、明尼苏达大学
明尼苏达大学的应用数学专业比较强，美国数学与应用数学研究机构 ( Institute for Mathematics and Its Applications, IMA) 就设在明尼苏达大学校内，该校的研究生有更多直接参加国际应用数学研讨会或直接与应用数学界的大师级人物交流的机会。
此外，研究生院给数学专业的学生提供助教机会，但需要学生的托福口语成绩不低于 23 分。
2 、华盛顿大学西雅图分校
华盛顿大学西雅图分校依靠地理位置优势，在众多学科都有强大的实力，研究生数学专业中从事跨学科研究(如流体力学、大气海洋建模及数学生物方面的研究等)的应用数学实力超强，且与微软、波音等公同有密切的合作。
申请者需要有相关学科的丰富经历。
3 、印第安纳大学伯明顿分校
印第安纳大学伯明顿分校的数学研究生院研究偏微分方程的数学教授众多，数学专业研究也偏应用数学方面，该校数学研究生院的应用数学中心主要研究计算机与数学的结合领城，数学研究生院还与物理学院合办了数学物理博士专业。
4 、得克萨斯 A&M 大学
得克萨斯 A&M 大学是美国典型的工程类专业实力超强的学校，所以该校设置的数学研究生院与工程类学科研究紧密结合，数学研究偏向于计算机科学及工程、材料、流体、成像等各种计算。
5 、亚利桑那大学
亚利桑那大学数学系非常出名，为数学界培养很多知名教授和研究学者。
该系数学学科体系庞大，设置门类齐全，而且还提供研究生助教工作机会，但要求学生的托福口语成绩在 26 分以上。
6 、波士顿大学
波士顿大学的数学研究生院优势在于应用数学、计算与生物学、应用概率、统计和生物统计等方向，该校的中国学生约占学生总数的五分之一，师生比例为 4:5 ，对于我国学生来说申请研究生数学专业竞争非常激烈，想申请的学生托福成绩至少要达到 100 分以上。
7 、北卡罗来纳州立大学
北卡罗米纳州立大学的数学研究生院在工程、统计及运筹等学科具有很强的实力，学校与黄金三角区的各种产业的密切联系使其数学专业的发展既全面又立体。
该校研究数学各方向的教授队伍齐整，学校不仅能够培养以学术为导向的研究生，而且注重提升研究生将数学知识与实践应用相结合的研发能力。
四、就业前景
数学属于理工科的基础学科，学数学专业的硕士毕业生能够选择的行业和领域是非常广泛的，。在美国很吃香的保险精算师，就有很多是数学专业出身。且无论在国外还是国内，精算师以其高就业率、高薪水吸引着很多人的目光。要成为一名合格的精算师，需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以良好的数学专业背景无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。而除了精算师之外，作为其他相关专业的 “母专业”，毕业生在从事以下的职业也有着先天优势：
(1) IT 、能源、影视等公司的数值计算分析师、动画模拟师、软件开发人员和三维动画制作人员等。
(2) 物流领域的网络优化工程师、航空航天方面的流体力学模型搭建和科研数据分析师等。
(3) 教育系统的数学老师。
(4) 金融、保险、银行、地产、制药等行业涉及数学应用的职位。
关于美国数学专业留学都有哪些细分方向就为大家介绍到这里，希望对申请者能够有所帮助。数学专业的本科毕业想出国留学，有哪些专业可以考虑呢？在不清楚你的成绩之前，能怎么介绍院校给你？
哈佛、耶鲁、斯坦福、芝加哥等的金融和经济很猛很强，但不是谁都能申请得上啊，外国大学的硕士博士不是用“考”的去申请，而是要看你的本科成绩的。不是说你GRE、GMAT高就可以的……
Financial
Mathematics、Financial
Economics、Land
Economics、Finance
&
Accounting等等……金融和经济类别也有不少课程，学校更是多不胜数了。是不是数学专业毕业不太好出国留学？又碰到一个楼上来搞笑的，什么确实不好出国之类的，楼主我明确告诉你，数学属于基础学科，你想读研究生任何一个专业都可以，这种学科出国（中国不了解）可以说选择性很广。如果你不信，建议你GOOGLE一下。我的一个朋友就是南京大学数学系毕业，他就出国了，而且当初确实有很多选择。因为各个领域几乎都要用到数学。至于提到的资金问题，我告诉你，为什么很多人出国都选择研究生？那是因为研究生资金消耗没这么大（肯定有消耗的），如果你申请到奖学金，那更少。还有，出国我建议你去读工科类，特别是计算机这种（取决于你），这是因为这些学科容易出成果，你可以领到一部分资金（可以说是工资）。别说我扯淡，我告诉你，在美国（至少美国），读研究生时你得叫你的导师boss，懂我的意思了吧？这是因为他会给你发钱。。而读其他学科，比如文学，试问能有多少成果？那所得到的钱肯定会很少，就这么简单的道理。当然这些取决于你，而且貌似你没问这方面的，只是想给你点建议，就这么多，希望对您有用出国留学读研 金融数学专业算了吧，你既然学保险的，数学基础好的话，还不如去读个精算硕士呢~~~ 请看下面的介绍： 金融数学（Financial Mathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展 很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。 在以前数学与金融之间并没有太大的关系，这就是最近二三十年来，华尔街投资银行各种金融交易的兴起，各种金融产品的出现要依靠数学模型的演算和推广，才使数学和金融产生了非常紧密的联系，也使数学人才更加多的投入到了金融领域。 可是，到了今天，随着美国排名三、四、五的投行的逐个倒闭，前二名投行摩根士丹利和高盛也已转行。(现在他们都转为由银行控股，不再是单纯的投资银行了，需要在银监会的严厉监管下运作) 金融危机是否会带来经济危机现在还不敢说，但看来美国的金融体系可能要混乱一阵子，全世界的经济将受之影响。他给世界带来最大的影响就是世界投资银行业将为之改写，投资银行业的历史甚至金融学的教科书都将被改写。 如果美国政府重新对金融市场进行管制，肯定会使金融产品和流动性和丰富性受到很大的影响，华尔街曾经的繁华或许即将成为历史。现在美国的华尔街很多人都失业，今后几年金融是否是一个好的专业存在着一个大大的问号，所以，我建议不要去学金融数学，可以去学工程类学或一些偏应用的学科。现在很多学数学的学生都扎堆学金融，这有点像前些年学国际贸易，当时很多人去学外贸可以几年出来以后已经找不到工作了，因为市场已经变了，企业已经自营外贸了。所以，我觉得在做专业选择的时候，要考虑到整个行业的发展趋势，和全球的经济发展形式，作出最理性的选择，希望想留学学金融或学数学为了投身金融业的学生要三思而后行。 申请金融数学硕士的条件： 1. 金融数学要求申请者有很好的数学背景，如果不是数学专业的学生，就要求某几门数学课的成绩要比较好。总结美国所有金融数学专业情况，这些课程大致有：微积分（尤其是多元微积分）、概率统计、线性代数(包括特征值与特征向量)、微分方程（常微分方程、还有偏微分方程很重要）、概率统计、数值方法。如果在学校要求的课程中，有的课程申请者没有学过，那么可以在学习专业课程前先去补上这些课，再进行专业学习。 2.金融知识基础。大学的申请要求并没有把金融知识基础作为一个很硬性的要求放置在网页信息中，但是作为申请者，如果不能对金融知识有所积累、对金融数学的内容一无所知、那势必会影响到申请材料的制作的倾向性以及申请结果。 微观经济学、会计学原理，还有其它金融学入门类课程都是需要读一读的，如果能够根据所学的知识为金融学研究对象建立相应的数学分析模型（如：期权定价模型），这将会是很有说服力的专业能力的证明，能表现对金融市场，工具，机构强烈的兴趣。 3. 计算机能力：申请者要有一定的C语言编程基础，其它对申请有利的包括C++、Fortran、Pascal、Java、VBA，以及数学软件Matlab、Mathematica、Mathcad等。比如：Cornell大学的专业课程比较注重计算机技术、计算机模拟，而JAVA就是其应用最为广泛的编程语言。而Columbia大学则对UNIX操作系统情有独钟。 4. 外语水平：金融数学一般要求TOEFL550以上，写作4.0以上；GPA3.0（但重点是放在几门数学与计算机课程成绩上。其它有关数学的要求是：GRE的Quantitative较好，有的要求700分以上，还有的排名较高的学校则要求GRE数学部分在90%以上。Purdue University、University of Chicago、UC-Berkeley、Stanford对数学的要求特别高，也特别偏向数学专业出身的学生，甚至要求申请者者递交GRE的Math SUB 成绩。 除了理论知识与研究论文，申请者如能有金融分析相关的实习经历也是很好的。中南大学数学系出国留学数学专业出国,可以选择继续读数学,也可以转行读金融工程,统计,精算等。
中南大学数学与统计学院于2002年5月由原长沙铁铁道学院、中南工业大学、湖南医科大学的数学学科合并组建而成。学院下设有基础数学系、应用数学系、信息与计算科学系、统计系、高等数学教学研究中心、概率统计研究所、数学教学实验中心以及党政综合办公室、业务办公室、学生工作办公室。
学院现有教职员工122人，其中专任教师99人、教授32人（含博士生导师22人）、副教授及相应职称36人，具有博士学位的教师约占70%。教育部“跨世纪优秀人才培养计划”入选者和“新世纪优秀人才支持计划”入选者4人，湖南省“百人计划”入选者1人，中南大学“升华学者特聘教授”1人，享受政府特殊津贴者2人，省级教学名师1人。
学院1977年开始招收培养本科生，现有数学与应用数学、信息与计算科学、统计学3个本科专业， 2012年开始开办数学科学班。学院1978年开始招收培养硕士研究生，1981年开始招收培养博士研究生，是全国最早具有国务院学位委员会规定的数学学科博士点的学科单位，拥有数学和统计学2个一级学科博士学位授权点、数学博士后科研流动站、数学一级学科硕士学位授权点、数量经济学和统计学2个经济类硕士学位授权点，其中数学学科中的“概率论与数理统计”博士点是1981年教育部设立的全国首批博士点之一。“概率论与数理统计”学科 2001年被评为全国首批国家重点学科，并被列为中南大学“十五”规划和“211工程”重中之重建设学科。数学一级学科是湖南省重点建设学科。
学院坚持把科研工作（包括基础研究和应用开发研究）作为学科建设的重点，在基础数学的若干重要前沿领域取得国际领先的成果，在应用基础和应用开发方面也有重要突破。学科方向涉及马尔可夫骨架过程及其相关领域、应用概率统计、常微分方程与动力系统、科学计算、偏微分方程及其应用、群论及其应用、控制理论及应用、应用统计学、数量经济学。以我国著名数学家侯振挺教授为首的学科群体，在概率论与数理统计研究领域取得了一些国际领先的成果。侯振挺教授和邹捷中教授先后获国际戴维逊奖。学院还先后获国家自然科学三等奖1项、国家科技进步一等奖2项、国家科技进步三等奖1项、教育部自然科学二等奖1项、湖南省光召科技奖1项、湖南省科技进步一等奖2项、湖南省自然科学一等奖1项以及其它国家级、省部级奖励20余项。
学院历来重视本科教学和研究生教育培养，注重加强数学基础理论和应用开发方面的训练，培养学生开拓创新能力，同时注意引导学生学习其他学科的基础知识，增强学生的适应能力，拓展其发展潜力。学院拥有国家级精品课程2门，获省部级优秀教学成果奖10余项。在历届全国大学生数学竞赛、全国大学生研究生数学建模竞赛中成绩斐然，名列前茅。在数以千计的各类毕业生中，拥有一批在海内外学术界有重要影响的优秀学者，同时也涌现出一批全国各行业中的杰出人才。青年学者刘路在大学二年级即破解西塔潘猜想。