广东省公务员考试不定方程(国家公务员考试数量关系不定方程常用解题方法有哪些)


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广东省公务员考试不定方程(国家公务员考试数量关系不定方程常用解题方法有哪些)

本文目录

广东省公务员考试不定方程(国家公务员考试数量关系不定方程常用解题方法有哪些)

  1. 国家公务员考试数量关系不定方程常用解题方法有哪些
  2. 2018公务员考试数量关系不定方程解题技巧有哪些

国家公务员考试数量关系不定方程常用解题方法有哪些

整除法

广东省公务员考试不定方程(国家公务员考试数量关系不定方程常用解题方法有哪些)

【例题1】:某国家对居民收入实行下列税率方案:每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收,超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收,超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。假设该国居民月收入为6500美元,支付了120美元所得税,则Y为多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【参考答案】:A.

【解析】:整除法。列方程可得,3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化简可得6X+Y=18,观察发现,18以及X的系数6都是6的倍数,根据整除可以确定Y一定是6的倍数,所以结合选项答案选择A选项。

【小结】:当列出的方程中未知数的系数以及结果是同一个数的倍数的时候,可以考虑用整除法结合选项选择答案。

奇偶法

【例题2】:装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?

A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3

【参考答案】:A.

【解析】:奇偶法。设需要大、小盒子分别为x、y个,则有11x+8y=89,由此式89为奇数,8y一定为偶数,所以11x一定为奇数,所以x一定为奇数,结合选项,排除B和D,剩余两个代入排除,可以选择A选项。

【小结】:列出的方程未知数系数和结果奇偶性可确定时,可以考虑用奇偶性结合选项破解题目。

尾数法

【例题3】:有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是:

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【参考答案】:B.

【解析】:尾数法。大客车需要x辆,小客车需要y辆,可列37x+20y=271,20y的尾数一定是0,则37x的尾数等于271的尾数1,结合选项x只能是3,所以选择B选项。

【小结】:列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时,尾数可以确定,可以考虑用尾数法结合选项来选择答案。

2018公务员考试数量关系不定方程解题技巧有哪些

一、什么是不定方程?

未知数的个数大于独立方程的个数。例如5x+8y=200

独立方程:不能够通过线性变化得到。

不定方程看起来有无数组解,貌似无法具体求解。但是公考特点是每道题都是带选项的,并且未知数有限制要求,比如x、y为整数。华图教育专家建议考生结合选项应用一些技巧快速的确定选项,下面将介绍不定方程的解题技巧——用同余特性解不定方程。

同余系:几个数用m除所得余数相同则称这几个数为m的同余系。

同余特性:7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1。42除以3余0,42除以4余2

可得:1、余数的和(差)决定和(差)的余数

2、余数的积决定积的余数

例1、3a+4b=25,已知a、b为正整数,则a的值是()

A.1 B. 2 C. 6 D. 7

【答案】选D

【华图解析】题问求a值,将等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b,25除以3余1,可推出b除以3余1,排除b,c,a代入,b不是整数,选择Da=7,b=1

结论:求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

例2、3a+7b=33,已知a、b为正整数,则a+b的值是()

A.11 B.10 C. 8 D. 7

【答案】选D

【华图解析】题问求a+b值,想保留a+b,将等式除以2,等式左边余a+b,等式右边余1,a+b除以2余1,排除b、c, a+b=11,则3a+3b=33,不符合题意。选择D

结论:消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

例3、7a+8b=111,已知a、b为正整数,a大于b,则a-b的值是()

A.2 B.3 C. 4 D. 5

【答案】选B

【华图解析】题问求a-b值,想保留a-b,将等式除以3,等式左边余a-b,等式右边余0,a-b除以3余0,选择B

以上即为用同余特性解不定方程的方法。华图教育专家整理核心结论如下:

一、消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

二、求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

该方法适用范围广泛,十分好用。希望考生通过大量练习加深对同余特性解不定方程的理解,做到灵活运用。

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