大家好，今天给各位分享公务员考试中鸡和兔子问题的一些知识，其中也会对请问大家,公务员考试中的行测,鸡兔同笼问题的公式有哪些呢进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
本文目录
- 公考行测数量关系万能解法:鸡兔同笼问题
- 2020国家公务员考试行测鸡兔同笼问题有什么好的方法吗
- 请问大家,公务员考试中的行测,鸡兔同笼问题的公式有哪些呢
- 2018公务员考试数量关系鸡兔同笼问题怎么做
- 鸡兔同笼中的鸡兔各有几只
公考行测数量关系万能解法:鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中。原题如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？纵观近几年许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型方法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路.
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2＝70（只），比题中所说的94只要少94－70＝24（只）。
现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70＋2＝72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2＝12（只），从而鸡有35－12＝23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。
概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：
兔数＝（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）
鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）
下面我们通过几则国考和地方真题进一步强化这类题的解法。
【例1】：某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件？（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
——『2008年中央、国家机关公务员录用考试』
【答案】A本题中可令做一个合格零件得到的工资10元为兔脚，做一个不合格零件扣除的5元（即得到的－5元）为鸡脚，12个零件可以看作鸡兔总数，得到的工资90元可以看作鸡兔的总脚数，这样由解鸡兔同笼题的基本关系式可得：合格零件个数＝（90－（－5×12））÷（10－（－5））＝10个。不合格数为12－10＝2个。（或利用公式计算不合格零件个数＝（10×12－90）÷（10－（－5））＝2个。）
【例2】：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？（）
A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个
——『2009年浙江省公务员录用考试』
【答案】B将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为（100－1×52）÷（5－1）＝12个，小瓶数为（5×52－100）÷（5－1）＝40个。大瓶和小瓶相差40－12＝28个。
【例3】赢一场球赛得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队踢12场负6场得分16分，问胜了几场？
A. 4 B. 6 C. 7 D. 5
——『2008年安徽省公务员录用考试』
【答案】D比赛12场负6场，负一场得0分，即胜与平的场数之和也是6场，6场比赛得16分，将胜一局得分数看作兔脚，平一场得分数看作鸡脚，则鸡兔总数为6，脚数之和为16，套用上面的公式可以得到：胜的场数＝（16－1×6）÷（3－1）＝5（场）。
【例4】一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目个数是（）。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
——『2008年黑龙江省公务员录用考试』
【答案】C本题要求的是答对的题目的个数，因此可以将答错的和不答的题看作一类。答对一题得8分，答错一题得－4分，因此直接引用上述公式可以得出：
答对的题目的个数＝（72－15×（－4））÷（8－（－4））＝11。
当然，鸡兔同笼问题可以通过列二元一次方程进行求解，但行政职业能力测验的特点是时间紧题量大，如何在最短的时间里找出的解法是我们最需要关心的问题，牢记上面列出的公式可以使我们在解这类题时更加得心应手。下面列出鸡兔同笼问题的几种解法，同学们可以在下面的方法中选出最适合自己的并多加以练习，力争使自己在考试中面对此类问题时不需思考直接列出公式得出答案。
解法1：鸡的只数＝（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
总只数－鸡的只数＝兔的只数
解法2：兔的只数＝（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
总只数－兔的只数＝鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数＝兔的只数
总只数—兔的只数＝鸡的只数
解法4:鸡的只数＝（4×鸡兔总只数－鸡兔总脚数）÷2
兔的只数＝鸡兔总只数－鸡的只数
解法5:兔总只数＝（鸡兔总脚数－2×鸡兔总只数）÷2
鸡的只数＝鸡兔总只数－兔总只数
2020国家公务员考试行测鸡兔同笼问题有什么好的方法吗
到底什么是鸡兔同笼问题呢?相信很多考生还有点迷糊，鸡兔同笼问题是行测理科试题中的一个重要类型，其实这类题型自古就有记载。据《孙子算经》记载：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各有几何?这就是最初的鸡兔同笼问题。当然举一反三，很多符合这类题型特征的都可归类为鸡兔同笼。那么这特征是什么呢?难道是在题目当中看到出现鸡和兔的问题，就想到这是个鸡兔同笼问题呢?答案肯定不是!接下来中公教育专家跟大家一起来看一下鸡兔同笼问题的特征：
按照《孙子算经》的记载，题干已经告诉我们头的总数和脚的总数，并且隐含条件鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚。因此我们这样归纳鸡兔同笼的特征：已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数，分别求个数问题。在以后解题中，只要题干符合这个特征，我们就可以认定是鸡兔同笼问题。
例如：一共有20道题目，答对一道得5分，答错或不答扣一分，要答对多少道题，才能得82分?
这个题它是不是一个鸡兔同笼问题我们就看它符不符合这个特征，题中告诉我们，答对一题和答错或不答一题是两个事物，并且告诉我们事物的两个属性:题目和得分，指标数分别为对一道5分，错一道负1分，指标总数是一共20道题，一共得82分，所以它符合鸡兔同笼的特征，是一个鸡兔同笼问题。
再如：某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件就能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件。那么他在这一天做了多少个不合格的零件?
这个题是不是一个鸡兔同笼问题呢?我们也看一下它是否符合这个特征，题干告诉我们合格零件和不合格零件是两个事物，并且告诉我们事物的两个属性：个数和工资，指标数分别为：一个合格零件10元，一个不合格零件扣5元，指标总数是12个零件，但是它还缺少一个指标总数，即没有告诉我们共得的工资!所以它不符合鸡兔同笼问题，这就不是鸡兔同笼问题。我们要怎么样修改它才能变成鸡兔同笼问题呢?只要在题干中告知工资总数，然后再让我们求不合格零件或者合格零件多少个，它才可以变成鸡兔同笼问题。
我们知道了什么样的问题是鸡兔同笼问题了，该如何求解呢?
首先我们回忆一下小学阶段的学习中我们就接触过鸡兔同笼问题，最容易理解的方法也是这个时候学习到的，就是画图法。只不过当时接触的题目数据要小很多。是这样的一道题：
一个疯狂的农夫把鸡和兔子放在了一个笼子里，数了数一共有10个头，26条腿，帮帮农夫算算有几只鸡、几只兔子?
为了能让小学生清晰的记住其中的数量关系，采取了画图的方法：
1、一共有10个头，那我们就用圆圈画出10个头：
画图添加算式，清晰明了，但是我们遇到了一个问题，当题干数目较大时，比如开始我们讲的《孙子算经》记载的问题，画图就比较麻烦了，但是通过这个画图的思想，我们不难总结出，其实在给每一个头都画2条腿的过程，就是假设所有的动物全是鸡，进而找到差异进行计算的。
那么推荐给大家的方法是假设法：鸡兔同笼，只有鸡和兔两种动物，不是鸡就是兔，所以我们既可以假设全是鸡也可以假设全是兔，那么到底我们假设全是鸡还是全是兔呢?理论上假设全是鸡或兔都是可以的。
假设全是鸡，一只鸡2只脚，35个头有70只脚，而实际上题干告诉我们的脚有94只，少了24只脚，这说明不全是鸡!我们把一只鸡变成一只兔，它将多出两只脚，现在要多出24只脚来：用24÷(4-2)=12，什么意思?就是说把12鸡变成12只兔，它将会多出24只脚来，所以兔有12只，鸡就有23只，这个题我们就解答完了。可以看出用假设法解决鸡兔同笼问题还是比较简单和快捷的。
中公解析：假设全是鸡:35×2=70
实际94
少24÷(4-2)=12(兔)
鸡：35-12=23(只)
可以看出，假设法在解决鸡兔同笼问题时是比较高效的。那么根据这个方法，一起来解决一下下面这道考试真题。
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两个教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次，问甲教室当月共举办了多少次培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
在甲教室培训和在乙教室培训是两个事物，并且告诉我们事物的两个属性的指标数即甲教室每次可以坐50人，乙教室每次可以坐45人;指标总数是一共培训27次，共培训1290人次，所以它符合鸡兔同笼的特征，属于鸡兔同笼问题。
甲教室表示鸡;乙教室表示兔;
27次表示头;1290人次表示脚。
中公解析：假设全是甲教室:50×27=1350
实际1290
多60÷(50-45)=12(乙教室)
甲教室：27-12=15
归根结底，其实鸡兔同笼问题并不难，只要我们做到熟记鸡兔同笼问题的特征，判断所做题型是否属于鸡兔同笼问题;然后再用假设法解题，基本就不成问题了。
中公教育专家认为，考生们掌握这些基础知识还远远不够，还需要大家不断夯实和练习，通过大量练习，掌握各类题型，才能做到胸有成竹。祝大家有所收获，取得优异的成绩!
请问大家,公务员考试中的行测,鸡兔同笼问题的公式有哪些呢
对于鸡兔同笼，很多同学掌握了两者同笼，遇见三者同笼时就束手无策，这是因为考生往往只能局限于一道题目的解决，不能做到触类旁通。核心思路就是要把三者同笼问题转化为“两者同笼”的标准问题来解。因此“三者同笼”问题的解题流程为：转化为“两者同笼”——找准鸡、兔——套用相应公式。
【例1】蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?
【解析】三者同笼，转化为两者同笼。
首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，则兔=8条腿的小虫，鸡=6条腿的小虫。
假设全是6条腿的小虫，套用设鸡求兔的公式：兔数=(总脚数-每只鸡脚数×总头数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)，可得蜘蛛有(118-6×18)÷(8-6)=5只，那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再假设这13只都是蝉，套用公式，得蜻蜓有(18-1×13)÷(2-1)=5只，蝉有13-5=8只。
【例2】学校组织新年晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232元支，共花了300元，其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每只0.6元，圆珠笔每只2.7元，钢笔每只6.3元。问三种笔各有多少支?
【解析】条件“铅笔数量是圆珠笔的4倍”理解为两种笔并成一组，每组4支铅笔、1支圆珠笔，每只平均单价为：(0.6×4+2.7)÷5=1.02元。
现在有单价为6.3元和1.02元两种笔，总数232支，花费300元。套用公式，即可算出钢笔的数量为：
(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12支
圆珠笔数量为：(232-12)÷(4+1)=44支
铅笔数量为：44×4=176支
从两道例题可以总结一下“鸡兔同笼”问题的解题思路。解决这类题目的关键在于“假设”，假设全是“鸡”或者全是“兔”，从假设中创造条件，并与已知条件比对变化，以此寻求解题突破口。
2018公务员考试数量关系鸡兔同笼问题怎么做
在公务员行测考试中，数学运算是其中的一大难点，很多考生看到数学运算就头疼，无心计算，以至于丢掉了数学运算部分的分值。其实在数学运算部分，掌握了一定的解题方法，能帮助考生们快速解题，而且不同类型的数学运算题目都有其特有的解题方法，考生们只要熟练应用，一定会拿到这部分分值。接下来华图教育专家就向考生们介绍鸡兔同笼问题的其中一种解题方法——假设法。
一、鸡兔同笼知识点回顾
判断一道题目是不是鸡兔同笼问题，要从它的题型特征入手，这里面我们主要研究两者鸡兔同笼的题型特征。
两者鸡兔同笼题型特征：已知某两种事物的两个属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题。
例：有一个笼子里有鸡和兔子两种动物，从上面看有10个头，从下面看有30只脚，则鸡和兔子各有多少只?
①两种事物是指：鸡和兔子
②两个属性是指：头和脚
③指标数是指：每只动物头的数量和脚的数量，即：一只鸡有一个头两只脚，一只兔子有一个头四只脚。
④指标总数是指：头和脚的总数量
二、假设法解决鸡兔同笼问题：
假设法主要依据以下三个步骤，即可解决大部分题目。
步骤一：先看问题，再设对立的另一种事物
步骤二：两者以上鸡兔同笼问题需要先转化为两者鸡兔同笼再用假设法。
步骤三：基本公式：指标总数之间的差÷指标数之间的差
例题1：某工厂，张师傅一天可以做120个零件，他徒弟一天可以做90个零件，两人在这个月共工作25天，完成了2730个零件，问师傅工作多少天?
答案：16天。
华图解析：假设25天都是徒弟做，应该做90×25=2250个，根据公式，师傅做的=指标总数之间的差÷指标数之间的差=(2730-2250)÷(120-90)=16天
例题2：班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生?
答案：15名男生，35名女生
华图解析：去掉张老师，转化成两者鸡兔同笼，指标总数=120-5=115，男女生人数还是50人。假设都是男生，一共栽树：3×50=150棵，根据公式，女生人数=(150-115)÷(3-2)=35人，男生人数：50-35=15人。
例题3：甲乙两人参加奥数比赛，若答对，甲得8分，乙得10分;若答错，甲扣2分，乙扣3分，每人各答10题，共答对13题，结算分数时，甲比乙多25分，问甲、乙各对几题?
答案：甲对2题，乙对5题。
华图解析：假设甲10题全对，一共得分：8×10=80分，乙对3题，得分：3×10-3×7=9分。甲乙相差80-9=71分，实际相差25分，指标总数之差=71-25=46分。甲多对一道多得：8+2=10，乙少对一道少得：10+3=13分，根据公式：甲答错的题目=46÷(10+13)=2题，所以甲做对10-2=8题，乙做对13-8=5题。
鸡兔同笼中的鸡兔各有几只
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?在历年云南公务员考试当中，鸡兔同笼问题也多次出现，作为一道有趣而且经常出现在考试中的题型，那就跟德宏中公教育专家一起来学习吧!
(一)鸡兔同笼起源篇
解题技巧：几何示意图加行程基本公式。
例1、鸡和兔子同时养在一个笼子里，数了数，它们共有个35头，94只脚.问：养的鸡和兔各有多少只?
【中公解析】：
方法一：假设35只都是兔子，那么就有35×4=140(只)脚，比94只脚多了140-94=46(只).每只鸡比兔子少4-2=2(只)脚，那么共有鸡46÷2=23(只)
方法二：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少4-2=2(只)脚，那么共有兔24÷2=12(只)。
结论：
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数
(二)鸡兔变形记
解题技巧：识别题干中的鸡和兔，利用假设法求解。
题型特征：已知两个主体的指标数和指标总部，求主体数量。
例2、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。小红最终得44分，做对的题比做错的题多______道。
【中公解析】：
假设10道题目都作对，那么得分为10×6=60分，比44分多60-44=16分，答对一道题比答错多6+2=8分，一共答错16÷8=2道。答对为10-2=8道，答对比答错多8-2=6道。
例3、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀;蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只?。
【中公解析】：
观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数。我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108(条)，所差118-108=10(条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的。所以，应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13(对)，比实际数少 20-13=7(对)，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只)。
鸡兔同笼问题，不管“鸡”和“兔”如何变形，只要抓住题型特征，利用假设法，就可以很快解决这一类题目。
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