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公务员考试数列问题
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2015江苏公务员考试
A类笔试科目：《公共基础知识》（A）、《行政职业能力测验》（A）、《申论》三科；
B类笔试科目：《公共基础知识》（B）、《行政职业能力测验》（B）两科；
C类笔试科目：《公共基础知识》（C）、《行政职业能力测验》（C）两科。
报名、照片上传时间：2月15日09:00~2月21日16:00；
资格初审时间：2月15日09:00~2月22日16:00；
缴费时间：2月15日09:00~2月23日16:00。
成绩查询时间：预计是考后一周左右
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考公务员智商的笔试里数列题怎么做,我不会
你好！数列题目也就是数量关系部分！数量关系部分的做题技巧如下：数量关系解题技巧数量关系部分主要有两种题型：数字推理和数字运算。数字推理包含：等差数列及其变式；两项之和等于第三项；等比数列及其变式；平方型及其变式；立方型及其变式；双重数列；混合型数列；一些特殊的排列规律等类型。对这几种题型解题方法如下：（1）观察法。这种方法对数字推理的所有题型(较简单的，基础性的)均适用。观察法对考生的要求比较高，考生要对数字特别敏感，这样才能一眼看出题目所属的类型。（2）假设法。在做题之前要快速扫描题目中所给出数列的各项，并仔细观察、分析各项之间的关系，然后大胆提出假设，从局部突破(一般是前三项)来寻找数列各项之间的规律。在假设时，可能一次假设并不能找到规律，这就要求考生有较好的心理素质，并迅速改变思路进行第二次假设。（3）心算要多于笔算。笔算因为要在纸面上进行，从而会浪费很多时间。（4）空缺项突破法。大体来说，如果空缺项在最后，要从前往后推导规律。如果空缺项在最前面，则相反。如果空缺项在中间，就需要看两边项数的多少来定，一般从项数多的一端来推导，然后延伸到项数少的一端来验证。（5）先易后难法。考生或许都能意识到这一点。在做简单题时，考生有时突然就有了难题的思路。同时这种方法还能激发考生临场发挥的潜力。数学运算包含：比例分配问题；和、倍、差问题；混合溶液问题；植树问题；预算问题等十余种。对这十余种题型解答的大体解法笔者亦总结如下：（1）凑整法。这种方法是简便运算中最常用的方法。主要是利用交换率和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。（2）基准数法。当遇到两个以上的数字相加时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上或减去每个加数与基准数的差，从而求得它们之和。（3）查找隐含规律法。考生需记住，国家公务员录用考试中的题目，几乎每一道数学运算题都有巧妙的解法，这些解法就是隐含的规律。找到这些规律，便会达到事半功倍的效果。（4）归纳总结，举一反三法。考生在做模拟题时要充分做到归纳总结。这样才能在考场上做到举一反三，增强必胜的信心。（5）常用技巧掌握法。掌握常用的解题技巧，如排除法、比较法等等。熟练掌握这些客观题解题技巧会帮助考生快速、准确地选出正确的答案，从而提高答题的效率。
公考行测出题频率题型:幂数列
公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，对国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：
▲二、幂数列
（一）真题回放及答案详解：
2009年第102题、105题
1. 7，7，9，17，43，（）
A. 119 B. 117 C. 123 D. 121
【解析】C。这是一道幂数列。规律是：原数列后项与前项的差依次是0、2、8、26；新数列依次可以化成：3的0次方减1，3的1次方减1，3的2次方减1，3的3次方减1；所以（）＝43＋80（3的4次方减1）＝123。
2. 153，179，227，321，533，（）
A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079
【解析】D。这是一道幂数列。规律是：原数列各项依次可以化成：150＋31，170＋32，200＋33，240＋34，290＋35，其中新数列150，170，200，240，290后项与前项做差得20，30，40，50，故（）＝60＋290＋36＝1079。
2008年第44题、45题
3. 67，54，46，35，29，（）
A. 13 B. 15 C. 18 D. 20
【解析】D。这是一道幂数列变形题。题干中数列的每两项之和是：121，100，81，64，49，分别是：11、10、9、8、7的平方。所以（）里就是7的平方－29，即20。
4. 14，20，54，76，（）
A. 104 B. 116 C. 126 D. 144
【解析】C。这是一道幂数列的变形题。题干中数列各项分别是：3的平方加5，5的平方减5，7的平方加5，9的平方减5，所以（）里就是11的平方加5，即126。
2007年第42题、43题、45题
5. 1，3，4，1，9，（）
A．5 B．11 C．14 D．64
【解析】D。本题规律为：（第二项－第一项）的平方＝第三项，所以（）里应为：（1－9）的平方，即64。
6. 0，9，26，65，124，（）
A．165 B．193 C．217 D．239
【解析】C。此题是立方数列的变式，其中：0等于1的3次方减1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方减1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方减1，由此可以推知下一项应：6的3次方加1，即217。
7． 0，2，10，30，（）
A．68 B．74 C．60 D．70
【解析】A。数列各项依次可化成：0的3次方加0，1的3次方加1，2的3次方加2，3的3次方加3，所以（）里应为：4的3次方加4，即68。
2006年一卷第32题、33题、34题
8. 1，32，81，64，25，（），1
A．5 B．6 C．10 D．12
【解析】B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为：1的6次方，2的5次方，3的4次方，4的3次方，5的2次方，（6的1次方），7的0次方，因此（）里应为6。
9.－2，－8，0，64，（）
A．－64 B．128 C．156 D．250
【解析】D。数列各项依次可化成：-2×（1的3次方），-1×（2的3次方），0×（3的3次方），1×（4的3次方），因此（）里应为：2×（5的3次方），即250。
10. 2，3，13，175，（）
A．30625 B．30651 C．30759 D．30952
【解析】B。本题规律为：[3的平方＋（2×2）]＝13，[13的平方＋（2×3）]＝175，因此（）里应为：175的平方＋（2×13），即30651。
2005年一卷第31题、32题、33题、34题
11. 1，4，16，49，121，（）
A．256 B．225 C．196 D．169
【解析】A。这是一道幂数列。数列各项依次可写为：1的2次方，2的2次方，4的2次方，7的2次方，11的2次方；其中新数列1，2，4，7，11是一个二级等差数列，可以推知（）里应为16的2次方，即256。
12. 2，3，10，15，26，（）
A．29 B．32 C．35 D．37
【解析】C。这是一道平方数列的变式。数列各项依次是：1的2次方加1，2的2次方减1，3的2次方加1，4的2次方减1，5的2次方加1，因此（）里应为：6的2次方减1，即35。
13. 1，10，31，70，133，（）
A．136 B．186 C．226 D．256
【解析】C。这是一道立方数列的变式。数列各项依次是：1的3次方加0，2的3次方加2，3的3次方加4，4的3次方加6，5的3次方加8，因此（）里应为：6的3次方加10，即226。
14. 1，2，3，7，46，（）
A．2109 B．1289 C．322 D．147
【解析】A。这是一道幂数列题目。该题数列从第二项开始，每项自身的平方减去前一项的差等于，下一项，即3＝2的平方－1，7＝3的平方－2，46＝7的平方－3，因此（）里应为：46的平方－7，即2109。
2005年二卷第26题、29题
15. 27，16，5，（），1/7
A．16 B．1 C．0 D．2
【解析】B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为：3的3次方，4的2次方，5的1次方，（6的0次方），7的-1次方，因此（）里应为1。
16. 1，0，－1，－2，（）
A．－8 B．－9 C．－4 D．3
【解析】B。本题规律为：前一项的立方减1等于后一项，所以（）里应为：-2的3次方减1，即-9。
2003年A卷第3题、B卷第4题
17. 1，4，27，（），3125
A． 70 B． 184 C． 256 D． 351
【解析】C。数列各项依次是：1的1次方，2的2次方，3的3次方，（4的4次方），5的5次方。
18. 1，2，6，15，31，（）
A. 53 B. 56 C. 62 D. 87
【解析】B。该数列后一项减去前一项，可得一新数列：1，4，9，16，（25）；新数列是一个平方数列，新数列各项依次是：1的2次方，2的2次方，3的2次方，4的2次方，5的2次方；还原之后（）里就是：25＋31＝56。
2001年第45题
19. 0，9，26，65，124，（）
A．186 B．215 C．216 D．217
【解析】D。此题是立方数列的变式，其中：0等于1的3次方减1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方减1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方减1，由此可以推知下一项应：6的3次方加1，即217。
2000年第25题
20. 1，8，9，4，（），1/6
A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/3
【解析】C。通过分析得知：1是1的4次方，8是2的3次方，9是3的2次方，4是4的1次方，由此推知，空缺项应为5的0次方即1，且6的-1次方为1/6，符合推理。
（二）幂数列出题量分析：
从“真题回放”可看出：从2000年～2009年，除了2002年之外，每一年的试题都考到了幂数列这一规律；并且幂数列在整个数字推理中所占比例越来越大。
幂数列历年出题量化表
年份
占当年出题总量的比例
占数字出题总量的比例
2000年
20%
2000年～2009年国考数字推理出题共计80道，其中幂数列出题23道，占总出题量的比例为28.75%
注：2004年国考没有出数字推理题型。
2001年
20%
2003年
A卷
20%
B卷
20%
2005年
一卷
40%
二卷
20%
2006年一卷、二卷
60%
2007年
60%
2008年
40%
2009年
40%
（三）幂数列解题思路指导：
通过对上述一、二节的内容分析，我们不难发现国考幂数列出题具有以下两个特点：
一、出题几率高。总比重达到28.75％，曾经一度高达60％，说明幂数列是国考数字推理的重点题型，广大考生需要特别关注；
二、经典老题重复再现。比如：2007年国考的43题就是2001年的45题，是一道原题重新考；另外：2005年的26题与2000年的25题考的是同一个类型的题目，都是幂指数不相等的幂数列。
针对上述现象，京佳公务员崔熙琳老师提醒考生对此类型试题要通过以下方法加以训练和掌握：
1.熟悉幂数列的出题类型与特点；
2.背诵并掌握常用幂数列数，包括1～20的平方、1～10的立方；
3.一定要把曾经考过的老题做透、做到不仅知其然还要知其所以然，达到不变应万变的境界。
2010年国家公务员行测备考多种数列递推规律1
递推数列是数列推理中较为复杂的一类数列。其推理规律变化多样，使得很多考生不易察觉和掌握。要想掌握递推数列的解题方法，需要从两个方面入手。一是要清楚递推数列的“鼻祖”，即最典型、最基础的递推数列;二是要明确递推规律的变化方式。
(一)递推数列的“鼻祖”
1，1，2，3，5，8，13，21……
写出这个数列之后，有不少考生似曾相识。其中有一些考生知道，这个数列被称为“斐波那契(Febonacci，原名Leonardo，12-13世纪意大利数学家)数列”或者“兔子数列”。这些考生中还有一些人知道这个数列的递推规律为：从第三项开始，每一项等于它之前两项的和，用数学表达式表示为
这个递推规律是整个数列推理中递推数列的基础所在。在公务员考试中，曾经出现过直接应用这个规律递推的数列。
例题1：(2002年国家公务员考试A类第4题)1，3，4，7，11，()
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】：C。
【解析】：这道题可以直接应用斐波那契数列的递推规律，即
因此所求项为
7+11=18
(二)递推规律的多种变式
例题2：(2006年北京市大学应届毕业生考试第1题)6，7，3，0，3，3，6，9，5，()
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】：A。
【解析】：这是很别致的一道试题。从形式上看，这个数列很特殊，不仅给出的已知项达到了9项之多，而且每一项都是一位数字，由此可以猜到这个数列的运算规律。这个数列从第三项开始存在运算递推规律
取“”的尾数
由此可知所求项为
取“9+5=14”的尾数，即4
这道题的运算递推规律是将两项相加之和变为了取尾数。
例题3：(2005年国家公务员考试二卷第30题，2006年广东省公务员考试第5题)1，2，2，3，4，6，()
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】：C。
【解析】：初看这道题容易将题目错看为一个简单的等差数列1，2，3，4，5，6……正是因为存在这样“先入为主”的观点，使得这道题的运算递推规律被隐藏起来。其实本题的运算递推规律很简单。这个数列从第三项开始存在运算递推规律
由此可知所求项为
4+6-1=9
这道题的运算递推规律是在两项相加的基础之上添加了常数项，在本题中常数项为“-1”，在其余题目当中，常数项还可能发生变化，如变为“+1”、“+2”、“-2”等。
例题4：(2006年北京户口京外大学应届毕业生考试第2题)3，2，8，12，28，()
A.15 B.32 C.27 D.52
【答案】：D。
【解析】：在近几年的各类公务员考试中，这种类型的运算递推规律逐渐增多起来。这个数列从第三项开始存在运算递推规律
由此可知所求项为
28+2×12=52
这道题的运算递推规律是在相加的两项中添加了系数。有时候添加的系数是2、3等整数，可以添加在第一项上，也可以添加在第二项上。有时候添加的系数较为复杂，甚至出现了分数等情况。
例题5：(2005年江苏省公务员考试第3题)12，4，8，6，7，()
A.6 B.6.5 C.7 D.8
【答案】：B。
【解析】：从选项中看来，B选项较为特殊，唯有这个选项是一个小数，由此可以猜得这个数列的运算规律之中很可能包含“除以2”这个运算。这个数列从第三项开始存在运算递推规律
由此可知所求项为
1/2(6+7)=6.5
这道题的运算递推规律是两项相加之后添加了1/2的系数。
例题6：(2002年国家公务员考试B类第4题)25，15，10，5，5，()
A.10 B.5 C.0 D.-5
【答案】：C。
【解析】：这个数列从第三项开始存在运算递推规律
由此可知所求项为
5-5=0
这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“-”，由加法运算变为了减法运算。但这类数列可以从后向前观察，发现仍然类似于两两相加得到第三项的规律。
例题7：(2006年广东省公务员考试第3题)1269，999，900，330，()
A.190 B.270 C.299 D.1900
【答案】：D。
【解析】：在与众多考生交流中，专家经常提及这道题，这道题的运算规律很难发现。在没有思路的情况下，专家建议各位考生仍然回到“数列的三个性质”当中来寻找突破口。从增减性看来，这个数列是单调递减数列，但是递减快慢没有规律;从整除性看来，数列存在规律，所有数字都能够被3整除。再看选项当中，只有B选项能够被3整除，由此猜测这道题的答案为B选项270。但是细心的考生也许会发现，以往所有符合“整除性”规律的试题，将“猜”出的答案带入原数列当中通过逐项作差，总能得到简单的等差或者等比数列。然而这道题将270带入原数列当中之后，并不能够通过逐项作差得到有规律的数列。这道题是目前为止一道考过的真题中既不符合增减性又不符合整除性的数列推理试题。这个数列从第三项开始存在运算递推规律
由此可知所求项为
(900-330)10/3=1900
回过头来思考这道试题，发现出题人并没有给出这道试题的关键信息，如果1269之前还有一项则会出现小数，这样考生在推理运算递推规律时就有依可循。
有些考生也许对于“增减性”、“整除性”来判断选项这个方法产生了怀疑。专家以为，鉴于该种方法对绝大多数试题适用，而且类似本道例题的如此特殊的运算规律很少见，因此希望考生在实际考试当中能够仍然大胆的利用“整除性”来快速求解，赢得时间。
这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“-”，由加法运算变为了减法运算，同时加入了10/3的系数。
例题8：(2007年国家公务员考试第42题)1，3，4，1，9，()
A.5 B.11 C.14 D.64
【答案】：D。
【解析】：有关专家反复强调，在进行数字推理练习时，一定要对六则运算关系非常熟悉，养成良好的数字敏感度。如果发觉这个数列的第三项4、第四项1、第五项9都是完全平方数，则运算规律不难推出。这个数列从第三项开始存在运算递推规律
由此可知所求项为
(9-1)2=64
这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“-”，由加法运算变为了减法运算，同时添加了平方运算。
省考行测技巧:等差数列
等差数列这个知识点大家应该都不是很陌生，高中已经学过，在国家公务员考试里也经常出现，多数题目是考查最基本的通项公式和求和公式，再进一步就是中项求和公式。本文所讨论的是以上的三个公式在其他数学问题中的运用，中公教育希望给考生快速解题提供帮助。
1、等差数列与方阵问题
方阵问题在目前国考和省考中是一个较冷的考点，但是在事业单位等考试中还是时常出现。考生在做方阵问题的时候，一般是要了解方阵的一些基本的计算性质，例如：最外层边长的个数=最外层边长×4-4;相邻两层的边长差2个;相邻两层的总数差8个等等，大家注意第二句和第三句表述，如果把这两句话按照等差数列去理解的话，那就是：方阵的边长构成一个公差为2的等差数列;方阵的每一层构成一个公差为8的等差数列，这样再引入等差数列的相关公式，对于解决方阵问题就很有帮助。
例1：已知一个空心方阵摆满各种鲜花，一共有8层，最内层有9盆花，请问这个方阵一共有多少盆鲜花?
【中公解析】：根据本题的描述，这是一道空心方阵的问题，需要用到方阵的相关结论，本题已知最内层是9盆花，一共有8层，根据结论相邻两层相差8个，即相邻两层构成一个公差为8的等差数列。所以可知这个等差数列第一项是9，项数为8，公差为8，根据基本的通项公式：末项=第一项+(项数-1)×公差，可知最外层=9+(8-1)×8=65，此题是求总数，套用等差数列的基本求和公式：(首项+末项)×项数÷2=(9+65)×8÷2=296。
例2：某医院门前有一个大型的方形实心花坛，从外往里按照菊花、月季、菊花、月季……的顺序进行摆放，已知最外层的菊花一共要60盆，假设花盆的大小都一样，那么这个方形花坛中菊花比月季多()盆。
A.28 B.32 C.36 D.40
【中公解析】：本题也是一个方阵问题，已知最外层由60盆，方形方阵是一层菊花，一层月季这样去布置，所以相邻两层肯定是一层菊花，一层月季，相差肯定是 8盆，只要求出层数，就能够求出其相差几个8盆，最外层是60，因为是实心方阵，最内层肯定是4盆，代入公式：60=4+(项数-1)×8，可以求出项数是8，那就是四层菊花，四层月季，总数相差4个8，即32。
以上两题所体现的就是方阵问题与等差数列的联系，只要熟练掌握，就能快速解题。
2、等差数列与和定最值
和定最值问题是国考和省考的“常客”，这个知识点如果细分的话分为：同向极值、逆向极值，这两个点里都有等差数列的影子。
(1)、同向极值中的运用
关于同向极值的描述简单复习一下，什么是同向极值?指的是，几个数的和一定，求最大量的最大值，最小量的最小值。
例3：6名工人加工了 140个零件，且每人加工的零件数量互不相同。若效率最高的工人加工了 28个，则效率最低的工人最少加工了()个零件。
A.14 B.13 C.12 D.10
(2)、逆向极值中的运用
关于逆向极值，这里简单复习一下，什么是逆向极值?指的是，几个数的和一定，求最大量的最小值，最小量的最大值。
例4：某连锁企业在 10个城市共有 100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第 5多的城市有 12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最
多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】：本题从最后一句可知是一道逆向求值问题。所求为专卖店排名最后的城市最多有几家店，要让最少的最多，就让其他城市的专卖店数量尽可能少，已知第5多的城市有12家店，所以第5多之前的四座城市分别是13、14、15、16。设数量最少的城市有X家，那往上四家即是，X+1、X+2、X+3、X+4，由此可列方程：12+13+14+15+16+X+X+1+X+2+X+3+X+4=100,解得X=4。
本题如果按照构造等差数列的角度去解就更快，请看下表：
一二三四五六七八九十
16 15 14 13 12 X+4 X+3 X+2 X+1 X
通过观察，可以发现，前五个城市和后五个城市的数据构成两个等差数列，且都是奇数项，所以可以再次借用上述奇数项的中项求和公式，即前五项的和是14×5=70，所以后五项的和就是100-70=30，后五项的中间项是第八项X+2，可得式子30=5×(x+2)，所以X=4。两种方法的优劣显而易见。
综上，把等差数列与方阵问题、极值问题联系起来，让解题更有技巧性，做的更快更准，中公教育专家提醒考生们在日常的练习中也要多多建立知识点之间的关系，对于解题是大有裨益。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。