各位老铁们好，相信很多人对公务员考试排列组合问题都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于公务员考试排列组合问题以及省考行测:数量关系排列组合问题的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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公务员考试行测辅导:数学运算中的排列组合问题
排列组合问题作为数学运算中相对独立的一块，在公务员考试中的出场率颇高，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
【基本原理】
加法原理：完成一件事,有N种不同的途径，而每种途径又有多种可能方法。那么，完成这件事就需要把这些种可能的做法加起来；乘法原理：完成一件事需要n个步骤，每一步分别有m1，m2，…，mn种做法。那么完成这件事就需要:：m1×m2×…×mn种不同方法。
【排列与组合】
排列：从n个不同元素中，任取m()个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
组合：从n个不同元素种取出m（）个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合
【排列和组合的区别】
组合是从n个不同的元素种选出m个元素,有多少种不同的选法。只是把m个元素选出来,而不考虑选出来的这些元素的顺序；而排列不光要选出来,还要把选出来的元素按顺序排上,也就是要考虑选出元素的顺序。所以从这个角度上说,组合数一定不大于排列数。
【特殊解题方法】
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法:插空法，插板法。以下逐个说明:
(一).插空法
这类问题一般具有以下特点：题目中有相对位置不变的元素,不妨称之为固定元素,也有相对位置有变化的元素,称之为活动元素,而要求我们做的就是把这些活动元素插到固定元素形成的空中。举例说明:
例题1：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？
(2008国家行测) A.20 B.12 C.6 D.4
解法1：这里的“固定元素”有3个，“活动元素”有两个，但需要注意的是,活动元素本身的顺序问题，在此题中： 1).当两个新节目挨着的时候：把这两个挨着的新节目看成一个(相当于把它们捆在一起,注意:捆在一起的这两个节目本身也有顺序)放到“固定元素”形成的空中，有:C41×2=8种方法。 2).当两个节目不挨着的时候：此时变成一个排列问题,即从四个空中任意选出两个按顺序放两个不同的节目,有：P42=12种方法。综上所述，共有12+8=20种。
解法2：分部解决。1）可以先插入一个节目，有4种办法； 2）然后再插入另一个节目，这时第一次插入的节目也变成“固定元素”故共有5个空可供选择；应用乘法原理：4×5=20种
例题2.小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？
A.54 B.64 C.57 D.37
解法一：列表解题，第四个数=第一个数＋第二个数。台阶 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
走法 0 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9 12 16 21 28 37
解法二：插空法解题:考虑走3级台阶的次数：
1）有0次走3级台阶（即全走2级），那么有1种走法；
2）有1次走三级台阶。（不可能完成任务）；
3）有两次走3级台阶，则有5次走2级台阶：
(a)两次三级台阶挨着时：相当于把这两个挨着的三级台阶放到5个两级台阶形成的空中，有C61=6种走法；
(b)两次三级不挨着时：相当于把这两个不挨着的三级台阶放到5个两级台阶形成的空中，有C62=15种走法。
4）有3次（不可能）
5）有4次走3级台阶，则有2次走两级台阶，互换角色，想成把两个2级台阶放到3级台阶形成得空中，同（3）考虑挨着和不挨着两种情况有C51+C52=15种走法；
6）有5次（不可能）故总共有：1+6+15+15=37种。
(二).插板法:一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
举例说明:例题1.把20台电脑分给18个村,要求每村至少分一台,共有多少种分配方法?解析:此题的想法即是插板思想:在20电脑内部所形成的19个空中任意插入17个板,这样即把其分成18份,那么共有:
C1917=C192=171种。 Eg2。有10片药，每天至少吃1粒，直到吃完，共有多少种不同吃法？
解法1：1天吃完：有C90=1种； 2天吃完：有C91=9种；…… 10天吃完：有C99=1种；故共有：C90+C91+…+C99=（1+1）9=512种。
解法2：10台电脑内部9个空，每个孔都可以选择插板或者不插板，即每个孔有两种选择，共有9个空，共有29=512种。这里只讨论了排列组合中相对比较特殊的两种方法，至于其它问题可参见中公网的其它书籍，这里不再赘述。
【排列组合在其他题型中的应用】
例题．学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
A.52 B.36 C.28 D.12
解法一：本题实际上是想把1152分解成两个数的积，则1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12种不同的拼法。
解法二：（用排列组合知识求解）
由1152=27×32，那么现在我们要做的就是把这7个2和2个3分成两部分，当分配好时，那么长方形的长和宽也就固定了。
具体地： 1）当2个3在一起的时候，有8种分配方法（从后面有0个2一直到7个2）； 2）当两个3不在一起时，有4种分配方法，分别是一个3后有0，1，2，3个2。故共有8+4=12种。
解法三：若1152=27×32，那么1152的所有乘积为1152因数的个数为（7+1）×（2+1）=24个，每两个一组，故共有24÷2=12组。
省考行测:数量关系排列组合问题
说起行测中的排列组合问题对于各位考生来说可谓熟悉又陌生，熟悉的是在高中的数学学习中多多少少有所接触，陌生的是这类问题即使学过很多遍也是吃不透抓不准，中公教育专家在此为各位考生带来排列组合问题全面解析。
一、什么是排列组合问题
排列组合问题属于计数问题中的一类问题，其本质是作为计数问题的工具存在。
例如，“小李手上有3个不同的工作要做，请问小李完成这三个工作的顺序共有多少种?”即是一道排列组合题目。
要掌握好排列组合问题首先是要全面透析计数问题的两个计数原理，其次是要熟练应用排列和组合这两个计数工具。
二、两个计数原理
1、加法原理：所谓加法原理是指在完成一件事情的时候，需要将这件事情划分成若干类别，若每个类别中的方法可以独立完成这件事情，且分类没有重复和遗漏的时候，则完成这件事情的总方法数即是每一类别方法数的加和。
例1：从甲地到乙地只能乘坐高铁、飞机或长途汽车，每天高铁有7趟，航班有4趟，长途汽车5趟，则从甲地到乙地每天有多少种不同的方式?
中公解析：按照加法原理，每天从甲地到乙地的不同方式可以按照交通工具不同分成3类：乘坐高铁、乘坐飞机、乘坐长途汽车，这3个类别各有7、4、5种不同方式，则共有7+4+5=16种不同的方式从甲地到乙地。
2、乘法原理：所谓乘法原理是指在完成一件事情的时候，需要将这件事情分成若干个步骤，若每一个步骤内的方法数刚好完成这个步骤，所有步骤实施完恰好完成这件事情，则完成这件事情的总方法数即是每一步骤方法数的乘积。
例2：从甲地去丙地必须经过乙地中转，从甲地去乙地有2列火车，3趟长途大巴，从乙地去丙地有4列火车，2趟长途大巴，则从甲地去丙地共有多少种不同的方式?
中公解析：按照乘法原理，从甲地去丙地必然需要分成两步：第一步从甲地到乙地，第二步从乙地到丙地，从甲地到乙地共有2+3=5种不同方式，从乙地到丙地共有4+2=6种不同方式，则共有5×6=30种不同的方式从甲地去丙地。
简单来讲我们可以将乘法原理理解为分类相加的计数思维，将加法原理理解为分步相乘的计算思维。计数过程中选择分类还是分步的核心区别就是考虑是否能够独立完成这件事情。需要注意的是在考虑计数问题的时候有时只需使用到其中一个计数原理，如例1所示;但有时两个计数原理都会被用到，如例2所示。
三、排列与组合
排列和组合的区别是看题干中的计数问题对元素顺序有无要求，有顺序要求用排列，无顺序要求用组合。简单来说即是改变元素顺序对计数结果有影响用排列，如例1;改变元素顺序对计数结果无影响用组合，如例2。
相信各位考生对于排列组合问题只要能掌握好加法、乘法两个原理和排列、组合两个工具，很多问题自然就会迎刃而解。
公务员考试排列组合问题咨询
1.优限法：特殊元素和特殊位置
对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置。
例：六人站成一排，求甲不在排头，乙不在排尾的排列数;
中公解析：先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。
第一类：乙在排头，有种站法;第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有
2.捆绑法：相邻元素
决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决。
例：7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法。
中公解析：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法。
3.插空法：不相邻元素
相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”
例：.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?
中公解析：分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有种
公务员行测备考:如何攻破排列组合
排列组合是属于计数问题，两个计数原理是根本。加法原理指做一件事情是分类完成，那么做这件事情总的情况数等于每类情况数相加;乘法原理指做一件事情是分步完成，那么做这件事情总的情况数等于每步情况数相乘。例如：王某从甲地出差去乙地，若每天从甲地到乙地分别有4趟航班、7列火车、5班长途汽车，问王某从甲地到乙地共有多少种不同的方法?首先明确要做的事情是从甲地到乙地，根据条件不难发现可以坐飞机，或者坐火车，或者坐汽车，不管是哪种方式都可以完成这件事情，明显分成3类，那可以利用加法原理把每一类情况数相加即可，4+7+5=16种，王某从甲地到乙地共有16种方法。例如：小王从甲地到乙地有3条不同的路线，从乙地到丙地有5条不同的路线，问小王从甲地到丙地共有多少种不同的路线?明确要完成的事情是从甲地到丙地，从题干条件来看，必须先从甲到乙，再从乙到丙才能完成，那么是分成2步完成的，利用乘法原理把每一步的情况数相乘即可，3*5=15，小李从甲地到丙地共15种不同的路线。
上两个例子大家都会觉得比较简单，原因是题干中的条件已经很明显地体现出分类的痕迹了，分成3类，我们要做的无非就是把3类的情况数相加而已;同理第2个例子明显体现出分步的痕迹了，分成2步，相乘即可，因此不难。但是考试题需要考生根据题干条件去思考要完成这件事情该如何分类，分成几类，或者该如何分步，分成几步，只有把这个问题想清楚，才能做对排列组合题，然而很多考生做题时有一个很不好的习惯，就是一看到排列组合题就马上去想用A还是用C，根本不去思考题干的内在要求，仅仅只是凭感觉甚至就是随便用排列数或者组合数去随意的套结果。做题整体思路应该是，先明确题目要求做什么事情，再思考要完成这件事情该分类还是分步以及分几类分几步，接下就是具体计算每一类或者每一步的情况数，最后就分类相加分步相乘。下面通过几个例子具体说明。
例1.有60分，80分的邮票各两张，现在用邮票构成的邮资有多少种不同的情况?
解析:这道题要求用邮票构成邮资，没有限定到底用几张，那么用一张是可以构成邮资，两张可以，三张可以，四张也可以，所以要完成这件事情，可以分成四类。一张：60，80，2种情况;两张：60+60=120，80+80=160，60+80=140，3种情况;三张：60+60+80=200，80+80+60=220，2种;四张：60+60+80+80=280，1种;最后把4类情况数相加即可，2+3+2+1=8共8种。
例2.某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能值班，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有几种?
解析：题干要求给5名工作人员安排周一到周五值班，老陶不能在周一，小刘不能在周五。那么怎么完成这件事情呢?同时考虑2个人比较麻烦，可先考虑老陶，因为不能在周一，那么老陶可以在周二，周三，周四，周五，那不妨以老陶作为分类的标准，可以划分成4类。老陶在周二时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周三，周四选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，则情况数等于3×A(3,3)=18种;老陶在周三时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周二，周四选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，则情况数等于3×A(3,3)==18种;老陶在周四时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周二，周三选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，，则情况数等于3×A(3,3)==18种;老陶在周五时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周二，周三，周四选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，，则情况数等于4×A(3,3)==24种，最后分类相加即可，18+18+18+24=78种。
总结：解决排列组合问题时，一定要考虑清楚该分类还是该分步，以及如何分类如何分步。
2018年国家公务员考试行测排列组合解题技巧有哪些
排列组合题是行政能力测试中判断推理模块逻辑判断部分常考的题型，然而由于这种题目已知信息较为复杂，使得很多同学难以在很短时间内将其解答出来。华图教育，提醒备战2018年国家公务员考试的广大考生注意，解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧
1.间接法
即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数，如果我们分步考虑时，会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复，就要考虑用分类法，分类法是解决复杂问题的有效手段，而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数。
例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?
A.240B.310C.720D.1080
正确答案【B】
解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.科学分类法
问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。
A.84B.98C.112D.140
正确答案【D】
解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：
a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;
b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;
c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。
故共有56+56+28=140种。
3.特殊优先法
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有()
(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种
正确答案：【B】
解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
4.捆绑法
所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法?
A.240B.320C.450D.480
正确答案【B】
解析：采用捆绑法，把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有A(6，6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3，3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6)×A(3，3)=4320(种)。
5.选“一”法，类似除法
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。这里的“选一”是说：和所求“相似”的排列方法有很多，我们只取其中的一种。
例：五人排队甲在乙前面的排法有几种?
A.60B.120C.150D.180
正确答案【A】
解析：五个人的安排方式有5!=120种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻，可以不去考虑)，题目要求之前甲在乙前面一种情况，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60种。
6.插空法
所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。
注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。
b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。
c.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?
A.9B.12C.15D.20
正确答案【B】
解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3，3)×A(2，2)=12种。
7.插板法
所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。
注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。
例：将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?
A.21B.24C.28D.45
正确答案【A】
解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是C(7，2)=21种。(注：板也是无区别的)
OK，关于公务员考试排列组合问题和省考行测:数量关系排列组合问题的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。