高中数学复数知识点


好多高中的孩子在学业上进步缓慢,自我约束能力也比较松散,很容易误入歧途,因此高中生一定要认清自己的目标,尤其是对高中数学复数知识点的认知,复数在高中数学里是很重要的,那么该怎样掌握学习技巧呢?接下来掌门学堂小编就带大家来了解一下,一起来看看吧。

高中数学复数知识点

高中数学复数知识点

高中数学复数知识点

复数的概念:

高中数学复数知识点

虚数单位i,它的平方等于-1,即i2=-1。复数的.代数形式:z=a+bi,(其中a,bR)。实数当b=0时的复数a+bi,即a;

虚数当b0时的复数a+。纯虚数当a=0且b0时的复数a+bi,即bi。

复数a+bi的实部与虚部a叫做复数的实部,b叫做虚部(注意a,b都是实数)

复数集C全体复数的集合,一般用字母C表示。

特别注意:a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件,若a=b=0,则a+bi=0是实数。

形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。

复数的表示:

复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。

复数的几何意义:

种表示方法,即几何表示方法。

复数的模:

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|=

虚数单位i:

它的平方等于-1,即i2=-1;

实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立。

i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。

i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

复数模的性质:

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:

对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。

两个复数相等的定义:

如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0

a=0,b=0

复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒:

一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤:

把给的复数化成复数的标准形式;

根据复数相等的充要条件解之。

以上是掌门学堂小编为大家分享的高中数学复数知识点的内容,希望对大家有所帮助。只要有了高效的学方式,才能很快的掌握知识的难点,要有规律的掌握读书方法,不要死记硬背,找到学习规律在记忆然后再学习,很快就能有效的提升学习成绩的。

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